Was ist eigentlich … der Farblängsfehler?

Abb. 1: Ein Prisma bricht das Licht in seine Farbbestandteile auf - ein Problem an allen optischen Übergängen [Peter Oden]

Die Brechung des Lichts in einem optischen Medium hängt unter anderem direkt von seiner Wellenlänge ab. Das bedeutet in der Praxis, dass blaues Licht stärker gebrochen wird als rotes Licht. (Durch vergleichbare Effekte in unserer Atmosphäre wirkt auch der Himmel blau.) Wohl jeder kennt das Prisma, mit dem sich weißes Licht in seine einzelnen Farbanteile zerlegen lässt.

Schaut man sich nun eine typische Linse im Querschnitt an, so erkennt man sofort, dass die grobe Form wie zwei aufeinandergesetzte Prismen wirkt, in denen das blaue Licht stärker gebrochen wird als das rote.

Abb. 2: Eine Linse ähnelt zu den Rändern hin einem Prisma und lenkt das blaue Licht stärker zur Mitte hin ab als das grüne oder rote Licht [Peter Oden]
Als Konsequenz hieraus folgt, dass die Brennweite des blauen Lichtes geringer ist, als die des roten Lichtes. Da die Weglänge zum Fokuspunkt des blauen Lichtes geringer ist als die Weglänge zum Fokuspunkt des grünen oder roten Lichtes, nennt man diesen Fehler auch Farblängsfehler.

Im Brennpunkt des roten Lichtes ist der blaue Lichtanteil schon wieder stark aufgefächert und wird nicht mehr scharf abgebildet. Teleskope mit einer einzelnen Linse als Objektiv finden sich in manchmal in einfachen Bausätzen für Jugendliche, mit denen zwar die optischen Prinzipien verdeutlicht werden, mit denen aber astronomische Beobachtungen nicht wirklich möglich sind, weil Sterne etwa von starken Farbrändern umgeben sind.

Abb. 3: Mit zwei Linsen aus verschiedenen Materialien kann unterschiedliche Farbstreuung weitgehend aufgehoben werden, ohne die Lichtbündelung zu verlieren [Peter Oden]
Abhilfe schaffen kann man mit Objektiven, die aus zwei Linsen zusammengesetzt sind. Da diese keinen (bzw. nur einen deutlich geringeren) Farbfehler bzw. chromatischen Fehler aufweisen, nennt man sie achromatische Objektive.

Beispiel: Hinter einer Sammellinse (konvex) wird eine Zerstreuungslinse (konkav) angebracht. Die Zerstreuungslinse verlängert die Brennweite des Gesamtsystems spürbar.

Wählt man für die zweite Linse zusätzlich ein Material, das eine deutlich stärkere Farbstreuung als die erste Linse aufweist, so kann man bei passender Kombination erreichen, dass bei einem scharfen Gesamtabbild der Farbfehler deutlich minimiert ist. Üblicherweise werden solche Objektive aus Kron- und aus Flintglas zusammengesetzt.

2 Kommentare zu Was ist eigentlich … der Farblängsfehler?

  1. Nach dem Lesen beider Farbfehlerartikel
    ist mir der Unterschied zwischen Farbquerfehler
    und Farblängsfehler nicht klar geworden,
    zumal in beiden Ausführungen mit der gleichen
    Grafik scheinbar der gleiche Fehler gezeigt wird.

    • Danke für Ihre Frage! Der Farblängsfehler tritt bereits auf der optischen Achse auf. Hier liegen die einzelnen Farben an unterschiedlicher Stelle. Bei Fokussierung auf Rot sind etwa die grünen und blauen Anteile nicht mehr scharf (siehe dort Abbildung 2). Der Farbquerfehler trit im Feld auf und wird zum Rand hin immer stärker, weil die roten, grünen und blauen Anteile auf unterschiedliche Punkte treffen (siehe dort Abbildung 3).

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