Abenteuer Astronomie

Fällt Licht durch eine kleine Öffnung in einen ansonsten dunklen Raum oder kleinen Kasten, so entsteht auf der der Öffnung gegenüberliegenden Seite ein Abbild der Szene, auf die die sogenannte camera obscura (Lochkamera) ausgerichtet ist. Je kleiner die Öffnung ist, desto schärfer wird die Abbildung, aber auch umso dunkler.

Da es bei einer Lochkamera keine Linsen und damit keine Lichtbrechung gibt, folgt die Abbildung dem einfachen Strahlensatz, an den sich der eine oder andere vielleicht noch aus seiner Schulzeit erinnert:

G/A = g/a

G ist dabei die Größe des abzubildenden Gegenstands, A die Entfernung des Gegenstands von der Öffnung, a die Entfernung der Abbildung und g die Größe der Abbildung.

Lichtstärke

Ähnlich wie bei einer normalen Kamera gilt auch hier, dass die Lichtstärke durch das Verhältnis aus Objektivdurchmesser zu Brennweite bestimmt wird. An die Stelle des Objektivdurchmessers tritt hier der Durchmesser der Öffnung und an die Stelle der Brennweite der Abstand der Öffnung von der Projektionsfläche.

Hat ein Teleobjektiv einen Linsendurchmesser von 30mm und eine Brennweite von 120mm, so ergibt sich eine Lichtstärke von 30/120, das entspricht ¼ und damit bei einem Fotoapparat die Blende 4. Hat nun eine Lochkamera einen Öffnungsdurchmesser von 1mm und einen Abstand zur Projektionsfläche von 40cm, so ergibt sich eine Lichtstärke von 1/400 bzw. Blende 400. Damit wird klar, dass eine Lochkamera extrem viel Licht benötigt, um bei solch kleinen Blendenverhältnissen noch erkennbare Bilder zu produzieren.

Schärfe

Macht man die Öffnung größer, so wird die Lochkamera zwar lichtstärker, aber durch die größeren Lichtkegel wird das Bild immer unschärfer.

Machen wir doch einfach einmal ein Rechenexperiment für die Anwendung der Lochkamera in der Astronomie. Genügend Licht liefert für unser Experiment die Sonne. Stellen wir uns vor, wir nehmen eine Teppichrolle von 4m Länge (die man kostenlos in einem Baumarkt erhalten kann) und bespannen eine Seite dieser Rolle mit einer Alufolie. In diese Alufolie stechen wir äußerst vorsichtig mit einer spitzen Nadel ein Loch mit einem 1/10mm Durchmesser.

Das erzeugte Abbild der Sonne hat dann nach der obigen Gleichung eine Größe g von 1.391.400km/149.600.000km = g/4000mm und damit ist g=37mm. Gleichzeitig sind die Lichtbündel (=Öffnung) immer 100µm groß. Womit nach den Gesetzen der Optik nur Details in der Abbildung auftauchen, die mindestens 200µm groß sind. Bei einer Abbildungsgröße der Sonne von 37mm können damit größere Sonnenflecken durchaus abgebildet werden. Dies ist von verschiedenen Amateuren auch praktisch nachgewiesen und fotografiert worden.

In wesentlich kleinerem Maßstab – zum Beispiel mit einem Schuhkarton und einer Projektionsfläche aus Pergamentpapier – eignet sich eine solche Lochkamera auch wunderbar zur Beobachtung von partiellen Sonnenfinsternissen.