Abenteuer Astronomie

Heute möchte ich mal ein wenig theoretisch bleiben, ohne dabei allzu tief in die mathematische Formelwelt abzugleiten, und mich dem Begriff des Lagrange-Punktes widmen.

Joseph-Louis Lagrange war ein Mathematiker und Astronom, der von 1736 bis 1813 gelebt hat und (unter anderem) durch seine analytische Mechanik bekannt geworden und geblieben ist. Im Gegensatz zur Newtonschen Mechanik gilt diese auch in beschleunigten Systemen und ist damit gerade in der Astronomie gut einzusetzen. Die Wirkung dreier bewegter Körper im Raum aufeinander und die Auswirkungen auf die Flugbahn lässt sich zwar nur numerisch lösen. Unter vereinfachten Annahmen (wie etwa, dass die Masse eines Körpers sehr klein gegenüber den anderen beiden Massen ist) bietet die analytische Mechanik jedoch auch hierfür genaue Lösungen.

Und dieses Problem findet durchaus seine Anwendung in der Praxis! So wird die Bahn eines Satelliten, der in weitem Abstand um die Erde kreist, auch vom Mond beeinflusst. Und wenn er sich noch wesentlich weiter von der Erde entfernt aufhält, so wird seine Bewegung von der Erde und der Sonne bestimmt. Interessant hierbei ist nun ganz besonders, dass es Punkte im Raum gibt, an denen sich die wirkenden Kräfte gegenseitig aufheben.

Ein Satellit an dieser Stelle kann somit völlig kräftefrei und unbeeinflusst über lange Zeit an solch einem Punkt verbleiben. So hat zum Beispiel das Weltraumteleskop Planck vier Jahre lang an solch einem Punkt seine Messungen durchgeführt. Auch das Infrarotteleskop Herschel verblieb vier Jahre lang an einer solchen Stelle.

Es gibt bei der Betrachtung von zwei Himmelskörpern und einem Satelliten insgesamt fünf solcher Punkte (Lagrange-Punkte genannt und mit L1 bis L5 durchnummeriert), an denen der Satellit im Gleichgewicht seine Bahn ziehen kann.

Der Punkt L1 ist direkt anschaulich verständlich: hier wirkt die Anziehung der Sonne genau entgegengesetzt zur Anziehung der Erde und beide heben sich auf. An den anderen Punkten gibt es kein so einfaches Erklärungsmodell, denn natürlich sind diese beiden Kräfte nicht die einzigen, die wirken. Da sich alle Körper – und damit auch der Satellit – in Bewegung befinden, wirken auf diesen auch noch Zentrifugalkräfte. Und nur dort, wo sich diese Zentrifugalkraft und die beiden Anziehungskräfte gegenseitig aufheben (bzw. in ihrer Summe auf Null kommen), kann der Satellit kräftefrei verbleiben. (Um ganz exakt zu sein, muss man erwähnen, dass zusätzlich auch noch die Corioliskraft ihre Wirkung entfaltet).

Natürlich gibt es immer wieder kleinste Abweichungen von dieser idealen Parkposition. Interessant hierbei ist, dass an den Punkten L1, L2 und L3 tatsächlich entgegengesetzte minimale Kurskorrekturen erforderlich sind, wohingegen die Punkte L4 und L5 sozusagen selbstkorrigierend sind. Weicht ein Satellit von diesem Punkt ab, so wird er quasi wieder dorthin zurückgezogen.

Dieses Phänomen lässt sich sogar in seinen Auswirkungen beobachten. So halten sich an den Lagrange-Punkten 4 und 5 des Jupiter-Sonne-Systems diverse eingefangene Asteroiden auf, die als Trojaner bezeichnet werden, und von denen die ersten bereits vor über 100 Jahren entdeckt wurden. Einige Jupiter-Trojaner sollen im nächsten Jahrzehnt im Rahmen der Mission Lucy erforscht werden (siehe Abb. ganz oben). Mittlerweile weiß man, das selbst Mars, Neptun oder auch die Erde solche Trojaner um sich geschart haben.